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架空輸電線路運行溫度是輸電系統安全運行的重要參數，導線的熱動態(tài)過程會對線路動態(tài)增容評估、應力強度實時計算、弧垂安全距離校核、快速融冰等造成重要的影響。由于導線趨膚效應、外部強迫對流散熱、不同絞合材料傳熱特性等因素的影響，運行的架空輸電線路截面會呈現溫度梯度分布，導線不同部位的溫升響應也會有所差異。因此，準確分析與計算導線截面溫度梯度分布及溫升響應將提高架空輸電線路熱應力弧垂的計算準確性，有助于輸電系統安全狀態(tài)的準確評估。

架空輸電線路溫度計算已形成相應的標準，包括IEEE標準模型和CIGRE標準模型等，計算不同氣象、載流條件下的導線運行溫度，并在線路狀態(tài)監(jiān)測、動態(tài)增容等技術中已有實際應用。模糊理論、自適應智能學習等方法也被大量用于提高標準模型的計算精度。

然而，標準模型簡化了導線結構及傳熱過程，將導線視為等溫體，僅得到導線表面或平均溫度。雖然能反映穩(wěn)態(tài)環(huán)境條件下長時段內輸電線路電熱耦合效應，但無法表征導線內部的溫度分布特性及暫態(tài)溫升響應差異。若以單點溫度進行導線弧垂校核和安全狀態(tài)評估，勢必會造成偏差。

目前針對電力設備溫度場的建模研究，主要有兩種方式：①有限元建模，將求解區(qū)域網格剖分成有限單元，建立單元內的熱傳導偏微分方程、邊界條件及初始條件，再進行數值計算；②熱電類比建模，將熱路參數和電路參數進行類比建立等效熱路模型，遵循與電路相似的物理規(guī)律，得到等效熱路中節(jié)點的溫度時域微分方程組，再進行求解。

架空輸電線路的有限元模型基于傳熱學、流體力學等理論，將描述線路熱動態(tài)過程的偏微分方程組在空間及時間尺度上進行離散求解，可以得到導線內部任意位置的溫度。但有限元模型的準確度依賴于計算網格尺寸和結構的劃分，模型計算量大，實時計算性能較差，多用于設備的熱設計或定性研究。

現已有學者開展了導線溫度計算的研究，考慮導線由復合材料組成的結構特性給熱傳遞帶來的影響。例如，文獻[21,22]通過熱電類比建模方式建立了導線暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)熱路模型，將傳熱計算簡化為電路計算，但模型忽略部分導線參數在熱動態(tài)過程的非線性溫變特征，故其計算精度有待提高。

文獻[23,24]提出了基于狀態(tài)方程形式的導線徑向、軸向溫度計算模型，針對理想自然對流散熱條件（無風），根據微元法和結構幾何分析，得到導線徑向與軸向的溫度分布，具有較高的計算精度。然而，實際運行的輸電線路多處于強迫對流等復雜環(huán)境，理想自然對流條件得到的溫度分布特性不能全面準確地反映外部環(huán)境如風、日照輻射等多因素對導線傳熱過程的影響。

本文考慮強迫對流對導線截面徑向與周向傳熱的影響，建立架空輸電線路熱網絡模型，并推導出模型的狀態(tài)方程。分別采用非線性迭代和參數辨識，提出兩種能夠反映導線徑向和周向溫度的計算方法，給出兩種計算方法的基本流程。非線性迭代方法考慮導線材料性能、對流熱阻及輻射熱量等參數的溫變特性對截面溫度差異的影響，計算中動態(tài)修正熱網絡模型參數。

在具備導線溫升實驗或具有溫升數據的情況下，建立目標函數，通過優(yōu)化方法辨識熱網絡參數及其耦合關系，克服對流作用下導線熱力形變導致模型參數難以確定的問題。最后，通過導線溫升實驗平臺驗證了熱網絡模型與計算方法的有效性及精度。

圖6 架空輸電線路溫升實驗平臺

結論

本文建立了計及強迫對流傳熱影響下的架空輸電線路熱網絡模型，提出了非線性迭代和參數辨識的兩種導線徑向、周向溫度計算方法，得到以下結論：

1）外部強迫對流與內部電流耦合作用下的運行架空輸電線路同時存在徑向與周向熱傳導、對流和輻射3種傳熱方式，熱網絡模型可將上述傳熱模式考慮到網絡參數中。模型分析與實驗表明，導線截面存在內外徑向和周向溫度分布，溫度梯度受載流、風速、環(huán)境溫度、日照強度等內外參量的共同影響。

2）參數辨識方法能有效克服強迫對流、熱應力等作用下導致模型參數難以確定的問題，辨識結果亦可揭示參數隨載流及環(huán)境風速等主要影響因素的變化規(guī)律。通過實驗平臺驗證，在95%置信度下的計算相對誤差不超過4.78%，能夠準確反映導線徑向、周向溫升響應差異特性。

3）當實驗條件不允許或缺乏溫升數據時，可以通過非線性迭代方法來分析架空輸電線路的溫度變化過程。相比于參數辨識方法而言，非線性迭代的計算精度略低，但能有效地計及電阻率、對流熱阻及輻射熱量等參數溫變特性對徑向、周向溫度的影響，得到較為準確的導線溫度分布值。兩種方法的計算精度均高于IEEE和CIGRE標準模型，可為更準確的架空輸電線路最高溫度點追蹤、弧垂實時校核、應力強度計算等提供依據。