研究背景

Copula函數是考慮多隨機變量相關性的有效方法，其表征精度受邊緣分布表征精度影響，由于地理、氣象環境等因素，風電出力的邊緣分布不具備明顯的統計規律，難以采用如高斯、貝塔分布等建模；由于高斯混合模型（GMM）定義域無界，且各子高斯分布PDF曲線對稱，降低了表征精度；而基于歷史數據直方圖表征，由于數據量有限往往會出現過擬合。

圖1 擬合風電場總實際功率分布

在含風電電力系統隨機調度中，需要考慮由風電的隨機性成本，通常為風電功率隨機變量的積分形式，并基于迭代算法求解。迭代算法在求解過程中由于步長選取等原因，難以保證收斂性。以風電功率高估（實際出力小于預測出力）為例，風電的隨機性成本建模如下：

圖2 風電功率隨機性成本模型

論文主要內容

本文提出基于截斷通用分布的混合形式建模各風電場預測功率、風電場總功率累積分布函數，結合Copula理論得到風電場總功率的條件分布。截斷通用分布的混合形式定義域有界且表征精度高，風電場總功率的條件分布避免了高維分布模型參數難以獲取和在隨機優化中難以求解的問題。

截斷通用分布的混合形式PDF表達式如下：

截斷通用分布的混合形式CDF表達式如下：

圖3 （MF-TVD）擬合風電場總實際功率分布

本文提出了一種考慮風電功率隨機性的電力系統經濟調度二次規劃方法。解決了經濟調度中精細化考慮風電出力的尾部不確定性及其帶來的風險成本的優化求解問題，將風電功率隨機性的成本積分形式轉化為線性形式：

首先將多風電場總實際功率條件概率分布進行離散化表示。如假設風電功率的分辨率為0.01 p.u.，在每個調度周期t，以風電功率定義域（0~1 p.u.）內離散化后的風電功率，即0.01 p.u.、0.02 p.u. … 1.00 p.u.以及對應的概率表征風電的隨機性。

表1 不同風電功率分辨率下的算法計算時間對比

引用本文

唐程輝, 張凡, 張寧, 曲昊源, 馬莉. 基于風電場總功率條件分布的電力系統經濟調度二次規劃方法[J]. 電工技術學報, 2019, 34(10): 2069-2078.Tang Chenghui, Zhang Fan, Zhang Ning, Qu Haoyuan, Ma Li. Quadratic Programming for Power System Economic Dispatch Based on the Conditional Probability Distribution of Wind Farms Sum Power. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2069-2078.

團隊介紹

國網能源研究院有限公司是國家電網公司直屬科研單位、能源研究智庫機構，長期為政府部門制定相關政策等提供決策咨詢和技術支撐。企業戰略研究所研究團隊現有博士23人，碩士3人，在電力市場、企業戰略管理等領域擁有十幾年研究經驗。

唐程輝

1990年12月生，男，工學博士，現任國網能源研究院有限公司研究員。近年來以第一作者在《IEEE Transactions on Power Systems》、《IEEE Transactions on Sustainable Energy》、《Applied Energy》、《電工技術學報》、《電力系統自動化》等國內外權威期刊發表學術文章20余篇，任《IEEE Transactions on Power Systems》等國際期刊論文評審人。作為主要研究人員參與國家重點研發計劃、國家自然科學基金重大項目、國家電網公司科技項目等課題十余項。