串聯型故障電弧具有一定的隱蔽性和潛伏性，已成為導致電氣設備損壞及引發電氣火災的主要原因之一。礦井等供配電系統可能存在瓦斯、煤塵等易燃易爆物質，難以在現場開展串聯型故障電弧實驗，為礦井等供電系統串聯型故障電弧的特征分析及故障診斷工作帶來困難。因此，建立串聯型故障電弧數學、仿真模型，對礦井等供電系統串聯型故障電弧進行仿真分析，對不宜開展現場實驗的供電系統，研究其串聯型故障電弧特征及診斷方法，保證供電系統的供電安全具有重要意義。

• 有學者建立了故障電弧的三維磁流體動力學（Magneto Hydro Dynamic, MHD）仿真模型，計算了封閉空間內部故障電弧產生的溫度分布和壓力分布情況。
• 有學者建立了故障電弧的阻抗模型，實現了空氣擊穿、電極分離、炭化路徑三種方式下故障電弧的仿真。
• 有學者認為在電流瞬態模擬中用微分形式描述電弧模型對于電弧電流的零休現象更準確。
• 有學者搭建了故障電弧的全回路仿真模型，通過連接硬件FPGA，對不同故障電弧檢測算法進行了實驗。有學者提出一種簡化的故障電弧模型，可以用來計算電弧電阻、功率因數、燃弧電壓、電流下降因數、瞬態能量等特征參數。
• 有學者通過Mayr基礎模型及Matlab和MathCAD軟件設計了串聯電弧故障檢測裝置，但模型參數只能設為常數，對于動態變化的電弧電導分析有局限性。
• 有學者提出了適用于瞬態仿真的直流串聯故障電弧模型，可用于對恒定移動速度、固定間隙距離和加速移動情況下串聯型電弧故障的模擬。
• 此外，有學者采用最小二乘擬合法建立了弓網電弧輻射電磁噪聲時域波形的數學模型。
• 有學者基于磁流體動力學模型對大尺寸電極下大電流真空電弧特性進行了仿真研究。
• 有學者基于電弧電流零區的熱力學非平衡模型和化學非平衡模型，對電弧等離子體仿真建模情況進行了分析與展望。
• 有學者考慮冰層表面對輸電線路電弧發展的影響，對時變電弧方程進行改進，描述了冰閃電弧的動態變化。
• 有學者對弓網電弧、真空開關電弧、單相接地電弧、輸電線路潛供電弧進行了仿真分析，但以上四種電弧與串聯型故障電弧的特性不同，因此其仿真模型不能直接用于串聯型故障電弧的建模和仿真。
• 有學者建立的主要是民用、光伏、弓網系統的故障電弧數學模型，故障電弧數學模型參數多為經驗值或僅適用于特定電路條件。

與現有故障電弧數學模型相比，本文所建立的故障電弧數學模型考慮了環境濕度對電弧參數的影響，得到不同電路及環境濕度情況下的電弧數學模型參數值，對煤礦等不易進行現場實驗的場所開展故障電弧特征分析及診斷工作具有積極意義。

本文在不同電源電壓、電流、功率因數及環境相對濕度下開展串聯型故障電弧實驗，通過數值分析獲得不同實驗條件下串聯型故障電弧數學模型參數，通過神經網絡訓練，建立預測串聯型故障電弧數學模型參數的黑箱模型，進而建立不同電路及環境濕度條件下的串聯型故障電弧數學模型，并對串聯型故障電弧進行仿真分析，證明該數學模型的有效性。

圖1 串聯型故障電弧實驗系統

圖11 Y160M◆6三相異步電動機串聯型故障電弧仿真電路

圖17 疊加隨機信號后故障電弧ODE子系統內部封裝圖

總結

• 1）在其他參數相同的情況下，電源電壓越低、回路電流越小、負載功率因數越高，串聯型故障電弧畸變越嚴重。
• 2）通過神經網絡黑箱模型可實現對不同電路條件及不同環境濕度條件下的串聯型故障電弧數學模型參數的預測。
• 3）以神經網絡黑箱模型為基礎，預測故障電弧數學模型參數，建立了串聯型故障電弧的數學模型。該數學模型可用于不宜開展串聯型故障電弧現場實驗的供電系統，進行串聯型故障電弧的仿真分析、特征分析及故障診斷工作。