磁致伸縮材料鐵鎵合金（Galfenol）具有在低磁場下應變高、滯后小和應力靈敏度高等優點。相比于稀土磁致伸縮材料（Terfenol-D）和壓電材料，鐵鎵合金具有脆性小、抗拉強度高等良好的機械性能，可廣泛應用于換能器、傳感器和振動能量采集器等領域。利用Galfenol的壓磁效應可研制磁致伸縮位移傳感器、磁致伸縮應變傳感器和磁致伸縮壓力傳感器等。

壓磁系數是指單位應力引起磁致伸縮材料磁感應強度的變化量，因而壓磁系數與磁致伸縮壓力傳感器的靈敏度密切相關。

• 陽昌海等利用磁致伸縮非線性本構模型推導了零應力下的壓磁系數與偏置磁場的關系，確定了偏置磁場對磁致伸縮/彈性/壓電層狀復合材料的磁電效應和諧振頻率的影響規律。
• 周浩渺等基于等效電路法建立了非線性磁電系數模型的本構關系，研究了在預應力和偏置磁場作用下磁致伸縮/壓電/磁致伸縮層狀磁電復合材料的磁電效應。
• 有學者通過實驗研究了壓應力和拉應力對壓磁系數的影響，通過擬合得到壓磁系數對應力的變化曲線。
• 有學者設計的磁致伸縮壓力傳感器采用懸臂梁結構，可測試0~6N的動態力，并通過實驗得到了傳感器的輸出特性，確定了偏置磁場為4.8kA/m時，傳感器輸出峰值達到最大。可見壓磁系數與偏置磁場和應力之間存在復雜的非線性關系，因此研究偏置磁場和應力對壓磁效應的影響，對磁致伸縮傳感器的設計及結構優化具有重要意義。

本文基于非線性壓磁方程，利用COMSOL有限元仿真軟件研究了應力和偏置磁場對壓磁效應的影響，分析了壓磁系數隨應力和偏置磁場的變化規律，得出小應力下最大壓磁系數對應的偏置磁場。參考懸臂梁結構特點，應用鐵鎵合金設計制作了一種新型的力傳感器，用于機械手對抓取力的測量。結合非線性本構模型和JA模型，推導了傳感器測試力的輸出模型。搭建了磁致伸縮力傳感器的實驗平臺，驗證了應力和偏置磁場對壓磁系數的影響，同時驗證了傳感器輸出模型的有效性。

圖7 傳感器結構

圖8 傳感器測試平臺

結論

基于非線性壓磁方程，采用COMSOL有限元仿真軟件對片狀鐵鎵合金懸臂梁進行建模，研究了偏置磁場和應力對壓磁系數的影響規律。設計制作了一種新型力傳感器，應用電磁學理論、壓磁效應，建立了傳感器測試力的輸出電壓模型。計算結果與實驗結果基本一致，表明建立的模型可描述力傳感器的輸出特性。

由仿真和實驗結果可知，偏置磁場強度為4.5 kA/m時，壓磁系數達到最大值17.5 T/GPa。傳感器的測力范圍為0~4N，在0~2N范圍力具有較高測試靈敏度，在2~4N范圍力的測試靈敏度略微低。該傳感器具有結構簡單、靈敏度高等優點，可滿足對力精確感知的要求。