在表貼式永磁電機電磁設計的過程中，電機性能參數的計算和優化設計的關鍵步驟是電磁計算，在通過電磁計算得到定轉子同心狀態下的氣隙磁通密度的幅值及分布的基礎上，得到電機的性能參數。但是，由于定子開槽導致氣隙磁通密度發生畸變，諧波成分增加，準確的氣隙磁通密度計算變得復雜。

目前廣泛采用的傳統磁路法能夠得到氣隙磁通密度的最大值，但是該方法依賴于經驗系數對計算結果的修正，而修正系數受到眾多參數的影響，如定子槽形、定轉子軛部尺寸和形狀等，使得修正系數難以準確得到，因此該方法對氣隙磁通密度的計算不夠精確。

子域法以傅里葉級數為基礎，在二維平面建立電機在柱坐標系下的解析模型，根據材料屬性和電機結構，將電機劃分為不同的子域。在各個子域內建立磁矢位方程，根據各自的邊界條件，求得磁矢位的解析解。該方法計算精度高，但是難以考慮到鐵磁材料的非線性，因而具有局限性。

有限元法適用范圍廣，能夠處理復雜的電機結構以及鐵磁材料非線性等問題，計算精度高，但用來計算氣隙磁通密度時，計算時間長，此外也難以建立起物理量（結構尺寸）和氣隙磁通密度相互之間直觀的聯系，因而在電機電磁設計過程中存在一定的局限性。

目前，要得到準確的氣隙磁通密度必須在電磁計算中考慮三個問題：磁路飽和、鐵磁材料的非線性以及齒槽的影響。廣義磁路法是近年來出現的一種精確磁路計算方法，目前主要用于表貼式永磁電機。廣義磁路法在計算電機的氣隙磁場時，能夠考慮到磁路飽和以及鐵磁材料非線性。

該方法將傳統的一對極對應一條磁路的模型展開，得到計及電機幾何尺寸的磁路網絡，因而其計算精度不受傳統磁路的軛部校正系數的影響，提高了對氣隙磁場計算的準確性。廣義磁路法已經應用于雙饋電機、伺服電機和表貼式永磁電機的氣隙磁場計算，但是都未考慮定子開槽產生的影響。

對于齒槽效應，有學者基于保角變換計算氣隙比磁導函數，進而分析了永磁電機定子開槽對磁場分布的畸變影響。有學者在不考慮齒槽的氣隙磁場計算基礎上疊加氣隙比磁導函數，得到考慮開槽的氣隙磁場解析公式，但是忽略了鐵磁材料非線性的影響。有學者通過保角變換得到考慮開槽的定子內徑處的氣隙磁通密度，作為邊界條件求解氣隙磁通密度，同樣忽略了鐵磁材料非線性的影響。

本文對傳統的廣義磁路法進行了改進，在計算中引入基于保角變換的復數氣隙比磁導函數，對廣義磁路法中的氣隙磁阻進行修正，從而將開槽對空載氣隙磁場的影響考慮在內，能夠更為準確地計算氣隙磁通密度。

基于上述考慮，本文建立改進的廣義磁路法的解析模型，并針對樣機的空載氣隙磁場進行了解析計算、有限元計算和實驗測試。實驗測試結果驗證了本文提出的改進的廣義磁路法的準確性。

圖19 實驗樣機的定子和轉子

圖20 定位環和高斯計

圖21 定轉子同心度校準裝置

圖22 測量氣隙磁通密度示意圖

結論

本文引入基于保角變換的定子開槽氣隙比磁導函數，對傳統廣義磁路法中的氣隙磁阻進行修正。將改進后的廣義磁路法應用到表貼式永磁電機空載氣隙磁場計算中，能夠同時考慮到磁路飽和、鐵磁材料非線性以及定子開槽對氣隙磁場分布的影響。通過實驗測試和有限元計算驗證了基于改進的廣義磁路法解析計算氣隙磁通密度結果的正確性。

改進的廣義磁路法可為表貼式永磁電機的磁路精確設計及電機性能分析提供可靠的理論依據。對于其他類型的電機，如果能夠基于磁路的方法對轉子部分進行建模，本文提出的方法也能夠用來對其空載氣隙磁通密度進行預測。