大型汽輪發(fā)電機(jī)作為發(fā)電廠必不可少的一部分，其裝機(jī)容量隨著國(guó)內(nèi)各行業(yè)對(duì)電力需求量的增加在不斷增加。為了提高能量的利用效率以及加大環(huán)境保護(hù)的力度，大部分電廠采用大型超臨界和超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組。大型汽輪發(fā)電機(jī)組與小型發(fā)電機(jī)組對(duì)比，發(fā)電機(jī)組的單機(jī)容量大大增加，而軸系的體積變大，長(zhǎng)度變長(zhǎng)，軸系的結(jié)構(gòu)也變得更加復(fù)雜，從而導(dǎo)致軸系的剛度下降。

因此，當(dāng)大型汽輪發(fā)電機(jī)組受到來(lái)自外部的激勵(lì)時(shí)，很可能會(huì)出現(xiàn)彎曲振動(dòng)以及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的危險(xiǎn)情況，極大降低軸系零部件的壽命，從而威脅整個(gè)機(jī)械設(shè)備。彎曲振動(dòng)的振動(dòng)現(xiàn)象比較明顯，20世紀(jì)初許多學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始研究。

由于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不易發(fā)現(xiàn)且對(duì)軸系造成的損傷隱蔽性特別強(qiáng)，所以當(dāng)達(dá)到發(fā)電機(jī)軸系能承受的臨界點(diǎn)時(shí)，很有可能造成軸系斷裂，進(jìn)而導(dǎo)致巨大的災(zāi)難和經(jīng)濟(jì)損失。

許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)發(fā)電機(jī)軸系扭振特性進(jìn)行了深入研究。對(duì)發(fā)電機(jī)軸系進(jìn)行研究之前，需要對(duì)發(fā)電機(jī)軸系進(jìn)行建模，一般的建模方法有分段質(zhì)量模型、集中質(zhì)量模型和連續(xù)質(zhì)量模型。

在過(guò)去幾十年中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)軸系扭振特性的研究中取得了重大的突破。

• 1997年，張勇等人分析計(jì)算了100MW汽輪發(fā)電機(jī)的軸系扭振特性，但是該方法主要用于小容量機(jī)組。
• 1998年，楊建國(guó)等學(xué)者提出了用整體傳遞矩陣法計(jì)算旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸系固有特性的方法，該方法主要是將整體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換過(guò)程比較復(fù)雜。
• 1999年，李建蘭、黃樹(shù)紅在考慮了阻尼的影響后對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振固有特性進(jìn)行了計(jì)算。
• 同年，陳勇等人用特征向量法對(duì)某發(fā)電機(jī)軸系的扭振進(jìn)行分析計(jì)算，但是特征向量法無(wú)法計(jì)算出軸系的全部固有頻率。
• 2003年，謝誕梅等人解決了用Riccati傳遞矩陣法計(jì)算扭振固有頻率存在奇異根的問(wèn)題。
• 2004年，國(guó)外學(xué)者M(jìn)anuel A. Andrade用Hilbert傳遞矩陣法對(duì)軸系扭振瞬態(tài)特性中的非線性問(wèn)題進(jìn)行了分析，當(dāng)計(jì)算的頻率較高或者結(jié)構(gòu)的自由度較多時(shí)，會(huì)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的現(xiàn)象，從而使計(jì)算分析結(jié)果的精度大大下降。

Riccati傳遞矩陣法具有計(jì)算結(jié)果精確、計(jì)算速度快、占內(nèi)存少等優(yōu)點(diǎn)，使得它已成為分析計(jì)算汽輪發(fā)電機(jī)組軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有特性的常用方法。改進(jìn)Riccati傳遞矩陣法通過(guò)Riccati變換，把微分方程的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題變成一點(diǎn)初值問(wèn)題，在保留傳統(tǒng)傳遞矩陣法所有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，從根本上解決了傳遞矩陣法的數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題，還提高了計(jì)算精度。因此，本文總結(jié)過(guò)去軸系扭振特性計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，用改進(jìn)的Riccati傳遞矩陣法對(duì)某大型汽輪發(fā)電機(jī)組軸系進(jìn)行固有頻率的計(jì)算。

圖4 用Ansys建立的某汽輪發(fā)電機(jī)軸系模型

結(jié)論

• 1）本文采用軸系連續(xù)質(zhì)量模型的方法對(duì)發(fā)電機(jī)軸系進(jìn)行建模，分別用Ansys軟件和Matlab軟件運(yùn)行程序得到發(fā)電機(jī)軸系的模型示意圖。
• 2）分別用傳遞矩陣法和有限元法得到發(fā)電機(jī)組軸系的固有頻率以及前幾階的振型圖，經(jīng)過(guò)固有頻率以及振型圖的對(duì)比可知，用傳遞矩陣法得到的結(jié)果與用有限元法得到的結(jié)果相近。
• 3）通過(guò)對(duì)比計(jì)算機(jī)資源的占用和建模的復(fù)雜度得出結(jié)論，即在保證精度的前提下，改進(jìn)的Riccati傳遞矩陣法更為簡(jiǎn)單，效率更高。