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由于鋰離子電池具有能量密度高、效率高和使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)已被廣泛地應(yīng)用于電動(dòng)汽車和儲(chǔ)能系統(tǒng)當(dāng)中。隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的增長(zhǎng)，未來(lái)將有大量的鋰離子電池從電動(dòng)汽車上退役，退役電池的出路逐漸成為全行業(yè)乃至全社會(huì)關(guān)注的重點(diǎn)。

鋰離子電池從電動(dòng)汽車上退役后，仍然具有70%～80%的容量。若能將退役電池應(yīng)用于梯次利用應(yīng)用場(chǎng)景之中，不僅可以延長(zhǎng)電池的使用年限，發(fā)揮出電池的剩余價(jià)值，增加鋰離子電池全生命周期的經(jīng)濟(jì)效益；也可以大大減緩電池回收階段的壓力，帶來(lái)巨大的社會(huì)效益。因此，近年來(lái)國(guó)家相繼出臺(tái)了多項(xiàng)保障政策，以推進(jìn)動(dòng)力電池梯次利用的發(fā)展，梯次利用動(dòng)力電池規(guī)?；こ虘?yīng)用于儲(chǔ)能系統(tǒng)中成為技術(shù)趨勢(shì)之一。

由于鋰離子電池單體電壓和功率等級(jí)的限制，在實(shí)際使用中需要將其大量串并聯(lián)成組以滿足功率和能量的需求。電池單體出廠時(shí)一致性往往較好，但在電池組實(shí)際使用中，由于電池組溫度場(chǎng)分布不均勻、電池單體在電池組中所處的位置不同等因素，導(dǎo)致電池組老化過(guò)程中電池單體的一致性參數(shù)，如容量、內(nèi)阻和荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）等快速發(fā)散，使得電池在梯次利用場(chǎng)景下，其一致性不及新電池。

而電池的不一致直接影響電池組的使用效率，降低電池組的經(jīng)濟(jì)效益。因此，亟需研究梯次利用電池組的能量利用率計(jì)算方法，以指導(dǎo)梯次利用電池使用前的篩選成組和成組后的電池組狀態(tài)評(píng)估。

電池組能量利用率的主要影響因素是電池的一致性。在實(shí)際應(yīng)用中，測(cè)量每一個(gè)電池單體的參數(shù)將耗費(fèi)大量人力物力，使得梯次利用電池不再具備成本上的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)適當(dāng)?shù)某闃臃椒y(cè)量少部分電池樣本，可以獲得電池參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，因此學(xué)者多研究基于概率統(tǒng)計(jì)的電池一致性建模。

當(dāng)前，針對(duì)電池組一致性的相關(guān)研究主要集中于兩方面：

一方面研究電池單體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。

• S. F. Schuster等通過(guò)將老化的電池組和新三元電池組進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)電池容量和內(nèi)阻在新電池狀態(tài)下呈現(xiàn)正態(tài)分布，但在電池組老化過(guò)程中，正態(tài)分布逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閃eibull分布。
• 王震坡等對(duì)不一致性的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了研究，提出電壓的不一致性分布遵循正態(tài)分布并給出了正態(tài)分布參數(shù)的計(jì)算方法。
• 魏五星等]分析了110節(jié)串聯(lián)電池電壓的一致性，認(rèn)為開(kāi)路電壓和極化電壓都服從正態(tài)分布。程功 等對(duì)兩輛電動(dòng)公交車電壓的數(shù)據(jù)進(jìn)行了長(zhǎng)期跟蹤，發(fā)現(xiàn)電池的開(kāi)路電壓（Open Circuit Voltage, OCV）服從正態(tài)分布，但隨著車輛的使用，正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差不斷增大。

在電池組老化的過(guò)程中，電池參數(shù)不僅呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，參數(shù)間也同時(shí)呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性，因此另一方面研究關(guān)注于電池參數(shù)間的耦合機(jī)制。

• Zheng Yuejiu等研究了電池容量衰退不一致與電池SOC不一致之間的關(guān)系，研究結(jié)果表明，鋰離子在負(fù)極上的損失是電池間產(chǎn)生SOC差異的主要因素。
• Yang Fangfang等研究了庫(kù)侖效率與電池容量衰退之間的關(guān)系，庫(kù)倫效率較低的電池不僅具有更快的容量衰退速率，也同時(shí)加大了電池間SOC的不一致。但是，當(dāng)涉及電池一致性多參數(shù)聯(lián)合建模時(shí)，現(xiàn)有的一致性刻畫的方法中，多認(rèn)為電池參數(shù)間相互獨(dú)立或服從聯(lián)合分布，并沒(méi)有同時(shí)考慮參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性和參數(shù)間的相關(guān)性。

因此，針對(duì)梯次利用鋰離子電池組一致性較差進(jìn)而導(dǎo)致能量利用率降低這一問(wèn)題，廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院、深圳市欣旺達(dá)綜合能源服務(wù)有限公司等單位的研究人員提出了一種基于Copula理論的電池組一致性建模方法，基于該一致性模型，提出了電池組能量利用率的估計(jì)方法。

• 首先，針對(duì)一致性參數(shù)的特點(diǎn)，采用Copula函數(shù)來(lái)描述變量間的相關(guān)性，介紹了Copula參數(shù)估計(jì)方法和電池組一致性模型抽樣方法。
• 其次，基于電池組一致性模型和蒙特卡洛模擬的思想，提出了電池組能量利用率計(jì)算方法。根據(jù)電池組和電池單體的相關(guān)測(cè)試結(jié)果，對(duì)所提出的方法進(jìn)行了精度驗(yàn)證，結(jié)果表明估計(jì)誤差在1%以內(nèi)。
• 最后，定量地分析了蒙特卡洛模擬次數(shù)、電池串聯(lián)數(shù)、放電電流倍率和電池參數(shù)一致性對(duì)電池組能量利用率的影響。

結(jié)果表明，當(dāng)蒙特卡洛模擬次數(shù)達(dá)到2 500后，隨機(jī)模擬帶來(lái)的能量利用率估計(jì)誤差可降低至0.1%以內(nèi)；隨著電池串聯(lián)數(shù)的增多，電池組能量利用率逐漸降低，但下降的速率逐漸減慢，最終能量利用率趨于穩(wěn)定；隨著放電電流倍率的增加，電池組能量利用率呈現(xiàn)出近似線性下降的規(guī)律，并沒(méi)有能量利用率迅速下降的拐點(diǎn)出現(xiàn)。

針對(duì)研究中所測(cè)試的電池組，SOC的不一致是電池組低能量利用率的主要影響因素，消除SOC和容量的不一致，電池組能量利用率可分別提高約25%和5%，而消除電池內(nèi)阻的不一致幾乎不會(huì)提高電池組的能量利用率。

他們所提出的基于一致性模型的電池組能量利用率估計(jì)方法和相關(guān)影響因素分析，將為梯次利用鋰離子電池組的優(yōu)化成組與使用提供有效指導(dǎo)。

本文編自2021年第9期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，論文標(biāo)題為“基于一致性模型的梯次利用鋰離子電池組能量利用率估計(jì)方法”，作者為趙偉、閔婕 等。